題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)已知,設(shè)命題
:函數(shù)
在
上單調(diào)遞增;命題
:不等式
對(duì)
恒成立。若
為真命題,
為假命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
(本小題滿分12分)
已知點(diǎn)是區(qū)域
,(
)內(nèi)的點(diǎn),目標(biāo)函數(shù)
,
的最大值記作
.若數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
,且點(diǎn)(
)在直線
上.
(Ⅰ)證明:數(shù)列為等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的前
項(xiàng)和
.
(本小題滿分12分)已知函數(shù)y=|cosx+sinx|.
(1)畫出函數(shù)在x∈[-,
]上的簡圖;
(2)寫出函數(shù)的最小正周期和在[-,
]上的單調(diào)遞增區(qū)間;試問:當(dāng)x在R上取何值
時(shí),函數(shù)有最大值?最大值是多少?
(3)若x是△ABC的一個(gè)內(nèi)角,且y2=1,試判斷△ABC的形狀.
(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-2.
(1)設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列,前n項(xiàng)和為Sn,其中a1=3.若點(diǎn)(an,an+12-2an+1)(n∈N*)在函數(shù)y=f′(x)的圖象上,求證:點(diǎn)(n,Sn)也在y=f′(x)的圖象上;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(a-1,a)內(nèi)的極值.
(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=;
(Ⅰ)證明:函數(shù)f(x)在上為減函數(shù);
(Ⅱ)是否存在負(fù)數(shù),使得
成立,若存在求出
;若不存在,請(qǐng)說明理由。
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