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12．在正四棱錐S-ABCD中.底面邊長為a.側棱長也為a.以底面中心O為坐標原點.建立如圖所示的空間直角坐標系.P點在側棱SC上.Q點在底面ABCD的對角線BD上.試求P.Q兩點間的最小距離．解:由于S-ABCD是正四棱錐.所以P點在底面上的射影R在OC上.又底面邊長為a.所以OC＝a. 而側棱長也為a.所以SO＝OC.于是PR＝RC.故可設P點的坐標為(-x.x.a-x)(x>0).又Q點在底面ABCD的對角線BD上.所以可設Q點的坐標為(y.y,0).因此P.Q兩點間的距離PQ＝＝ .顯然當x＝.y＝0時d取得最小值.d的最小值等于.這時.點P恰好為SC的中點.點Q恰好為底面的中心．【查看更多】

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正四棱錐S－ABCD的底面邊長為2，高為2，E是邊BC的中點，動點P在表面上運動，并且總保持PE⊥AC，則動點P的軌跡的周長為________．

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正四棱錐S－ABCD的底面邊長為2，高為2，E是邊BC的中點，動點P在表面上運動，并且總保持PE⊥AC，則動點P的軌跡的周長為________．

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正四棱錐S－ABCD的底面邊長為2，高為2，E是邊BC的中點，動點P在棱錐表面上運動，并且總保持PE⊥AC，則動點P的軌跡的周長為________．

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