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3．函數是奇函數.只需討論函數在(0.1)上的單調性 當時. 若.則.函數在(0.1)上是減函數, 若.則.函數在(0.1)上是增函數． 又函數是奇函數.而奇函數在對稱的兩個區間上有相同的單調性．所以當時.函數在上是減函數.當時.函數在上是增函數． 說明:分類討論是重要的數學解題方法．它把數學問題劃分成若干個局部問題.在每一個局部問題中.原先的“不確定因素 不再影響問題的解決.當這些局部問題都解決完時.整個問題也就解決了．在判斷含參數函數的單調性時.不僅要考慮到參數的取值范圍.而且要結合函數的定義域來確定的符號.否則會產生錯誤判斷． 分類討論必須給予足夠的重視.真正發揮數學解題思想作為聯系知識與能力中的作用.從而提高簡化計算能力． 利用導數求函數的單調區間 例 求下列函數的單調區間: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（理科）函數y=x+
a
x
(a是常數，且a＞0)有如下性質：①函數是奇函數；②函數在(0，
a
]上是減函數，在[
a
，+∞)上是增函數．
（1）如果函數y=x+
2b
x
（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判斷函數y=x2+
c
x2
（常數c＞0）在定義域內的奇偶性和單調性，并加以證明；
（3）對函數y=x+
a
x
和y=x2+
c
x2
（常數c＞0）分別作出推廣，使它們是你推廣的函數的特例．判斷推廣后的函數的單調性（只需寫出結論，不要證明）．

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下列命題正確的是    （只須填寫命題的序號即可）
（1）函數是奇函數；
（2）在△ABC中，A+B＜是sinA＜cosB的充要條件；
（3）當α∈（0，π）時，cosα+sinα=m（0＜m＜1），則α一定是鈍角，且|tanα|＞1；
（4）要得到函數y=cos（-）的圖象，只需將y=sin的圖象向左平移個單位．

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（理科）函數有如下性質：①函數是奇函數；②函數在上是減函數，在上是增函數．
（1）如果函數（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判斷函數（常數c＞0）在定義域內的奇偶性和單調性，并加以證明；
（3）對函數（常數c＞0）分別作出推廣，使它們是你推廣的函數的特例．判斷推廣后的函數的單調性（只需寫出結論，不要證明）．

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下列命題正確的是________（只須填寫命題的序號即可）
（1）函數數學公式是奇函數；
（2）在△ABC中，A+B＜數學公式是sinA＜cosB的充要條件；
（3）當α∈（0，π）時，cosα+sinα=m（0＜m＜1），則α一定是鈍角，且|tanα|＞1；
（4）要得到函數y=cos（數學公式-數學公式）的圖象，只需將y=sin數學公式的圖象向左平移數學公式個單位．

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（理科）函數y=x+
a
x
(a是常數，且a＞0)有如下性質：①函數是奇函數；②函數在(0，
a
]上是減函數，在[
a
，+∞)上是增函數．
（1）如果函數y=x+
2b
x
（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判斷函數y=x2+
c
x2
（常數c＞0）在定義域內的奇偶性和單調性，并加以證明；
（3）對函數y=x+
a
x
和y=x2+
c
x2
（常數c＞0）分別作出推廣，使它們是你推廣的函數的特例．判斷推廣后的函數的單調性（只需寫出結論，不要證明）．

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