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（本小題滿分14分）設數列的各項都是正數，且對任意，都有，記為數列的前項和．（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）若（為非零常數，），問是否存在整數，使得對任意 ，都有．

（本小題滿分14分） 
設是等差數列，是各項都為正數的等比數列，且，，。
（Ⅰ）求，的通項公式；
（Ⅱ）求數列的前n項和。

（本小題滿分14分）
設各項均為正數的數列的前項和為,已知數列是首項為,公差為的等差
數列.
(1) 求數列的通項公式；
（2）令，若不等式對任意N都成立，
求實數的取值范圍.

（本小題滿分14分）設{a_n}是等差數列，{b_n}是各項都為正數的等比數列，且
a₁=b₁=1,a₃+b₅=21,a₅+b₃=13.
（Ⅰ）求{a_n}，{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數列的前n項和.

（本小題滿分14分）
當均為正數時，稱為的“均倒數”．已知數列的各項均為正數，且其前項的“均倒數”為．
（1）求數列的通項公式；
（2）設，試比較與的大��；
（3）設函數，是否存在最大的實數，使當時，對于一切正整數，都有恒成立？