題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分14分)已知函數
。
（Ⅰ）若函數
在
上為增函數，求正實數
的取值范圍；
（Ⅱ）當
時，求在
上的最大值和最小值；
（Ⅲ）當時，求證：對大于
的任意正整數
，都有
。
。
在
上為增函數，求正實數
的取值范圍；
時，求在
上的最大值和最小值；時，求證：對大于
的任意正整數
，都有
。．(本題滿分14分) 已知函數
（a，b是不同時為零的常數），其導函數為
.
（1）當
時，若不等式
對任意
恒成立，求
的取值范圍；
（2）若函數
為奇函數，且在
處的切線垂直于直線
，關于x的方程
在
上有且只有一個實數根，求實數t的取值范圍.
(本小題滿分14分)
已知函數
，
，
.
（Ⅰ）若曲線
與曲線
相交，且在交點處有相同的切線，求
的值及該切線的方程；
（Ⅱ）設函數
,當
存在最小值時，求其最小值
的解析式；
（Ⅲ）對（Ⅱ）中的，證明：當
時， 
.
(本小題滿分14分)已知函數
滿足：
；（1）分別寫出
時的解析式
和
時 的解析式
；并猜想
時的解析式
（用
和
表示）（不必證明）（2分）（2）當
時，
的圖象上有點列
和點列
，線段
與線段
的交點
，求點的坐標
；（4分）
（3）在前面(1)（2）的基礎上,請你提出一個點列
的問題，并進行研究，并寫下你研究的過程 （8分）
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