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假定烏魯木齊市第一中學有在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人。學校為了了解機構改革意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，請你寫出具體的抽樣過程。

為配合新課程的實施，烏魯木齊市第一中學聯合兄弟學校舉行了“應用與創新”知識競賽，共有1500名學生參加了這次競賽（滿分100分，得分全為整數）．為了解本次競賽成績情況，從中隨機抽取了部分學生的競賽成績，進行統計，整理見下表：

解答下列問題：

（1）在這個問題中，總體是               ，樣本是               ，

樣本容量＝                 ；

（2）第四小組的頻率＝                   ；

（3）被抽取的學生成績的中位數落在第幾小組內？

（4）若成績在90分以上（含90分）的學生獲一等獎，請你估計此次競賽獲一等獎的人數．

某市第一中學要用鮮花布置花圃中五個不同區域，要求同一區域上用同一種顏色的鮮花，相鄰區域使用不同顏色的鮮花.現有紅、黃、藍、白、紫五種不同顏色的鮮花可供任意選擇．

（1）當區域同時用紅色鮮花時，求布置花圃的不同方法的種數；

（2）求恰有兩個區域用紅色鮮花的概率；

（3）記為花圃中用紅色鮮花布置的區域的個數，求隨機變量的分布列及其數學期望.

（08年西安市第一中學五模文） (12分)   如圖直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AC=BC=AA₁=2,∠ACB=90⁰,E為BB₁的中點,點D在棱AB上,使得∠A₁DE=90⁰.

(Ⅰ)求證:CD⊥平面A₁ABB₁；

(Ⅱ)求二面角C-A₁E-D的大小.