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如圖，成都市準備在南湖的一側修建一條直路EF，另一側修建一條觀光大道，大道的前一部分為曲線段FBC，該曲線段是函數y=Asin(ωx+

2π

3

)，(A＞0，ω＞0)，x∈[-4，0]時的圖象，且圖象的最高點為B（-1，3），大道的中間部分為長1.5km的直線段CD，且CD∥EF．大道的后一部分是以O為圓心的一段圓弧DE．
（1）求曲線段FBC的解析式，并求∠DOE的大小；
（2）若南湖管理處要在圓弧大道所對應的扇形DOE區域內修建如圖所示的水上樂園PQMN，問點P落在圓弧DE上何處時，水上樂園的面積最大？

如圖，某市準備在道路EF的一側修建一條運動比賽道，賽道的前一部分為曲線段FBC，該曲線段是函數y=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0），x∈[-4，0]時的圖象，且圖象的最高點為B（-1，2）。賽道的中間部分為長千米的直線跑道CD，且CD∥EF。賽道的后一部分是以O為圓心的一段圓弧，
（1）求ω的值和∠DOE的大小；
（2）若要在圓弧賽道所對應的扇形ODE區域內建一個“矩形草坪”，矩形的一邊在道路EF上，一個頂點在半徑OD上，另外一個頂點P在圓弧上，且∠POE=θ，求當“矩形草坪”的面積取最大值時θ的值。