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（2011•天津模擬）設數列{a_n}滿足a₁=a，a_n+1=ca_n+1-c（n∈N^*），其中a，c為實數，且c≠0．
（1）求證：a≠1時數列{a_n-1}是等比數列，并求a_n；
（2）設a=

1

2

c=

1

2

，bn=n(1-an)(n∈N*)，求數列{b_n}的前n項和S_n；
（3）設a=

3

4

，c=-

1

4

，cn=

3+an

2-an

(n∈N*)，記dn=c2n-c2n-1(n∈N*)，設數列{d_n}的前n項和為T_n，求證：對任意正整數n都有Tn＜

5

3

．

在數列{a_n}中，a_n+1=ca_n（c為非零常數）且前n項和S_n=3ⁿ+k，則k等于（　�。�

已知數列{a_n}中，a₁=1，a_n=ca_n-1+2ⁿ（n≥2，c是大于0的常數），且a₃=13．
（1）求c的值；   
（2）求{a_n}的通項公式．

在數列{a_n}中，a_n+1=ca_n（c為非零常數），且其前n項和為S_n=3ⁿ+k，則實數k+c的值為．

等比數列ca₁，ca₂，ca₃，…，ca_n（c為非零常數）公比為-2，數列a₁，a₂，a₃，…，a_n是（　�。�