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在數列{an}中，an+1=can（c為非零常數）且前n項和Sn=3n+k，則k等于（　　）
分析：由遞推式可知給出的數列是等比數列，寫出等比數列的前n項和公式后，結合給出的數列的前n項和即可得到結論．
解答：解：由an+1=can，得
an+1
an
=c，所以數列{an}是等比數列，
因為當公比不等于1時等比數列的前n項和Sn=-
a1•qn
1-q
+
a1
1-q
，
而Sn=3n+k，由此可知k=-1．
故選A．
點評：本題考查了等比關系的確定，考查了等比數列前n項和公式中含qn項的系數與常數之間的關系，關鍵是把我其中的規律，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數列{an}的通項公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{
an
n
}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a=
12
，前n項和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中,a1=a,前n項和Sn構成公比為q的等比數列,________________.

(先在橫線上填上一個結論,然后再解答)

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學高三（上）第四次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{}的前n項和為Tn，證明：．

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