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（2011•天津模擬）設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=a，a_n+1=ca_n+1-c（n∈N^*），其中a，c為實(shí)數(shù)，且c≠0．
（1）求證：a≠1時(shí)數(shù)列{a_n-1}是等比數(shù)列，并求a_n；
（2）設(shè)a=

1

2

c=

1

2

，bn=n(1-an)(n∈N*)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（3）設(shè)a=

3

4

，c=-

1

4

，cn=

3+an

2-an

(n∈N*)，記dn=c2n-c2n-1(n∈N*)，設(shè)數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：對(duì)任意正整數(shù)n都有Tn＜

5

3

．

在數(shù)列{a_n}中，a_n+1=ca_n（c為非零常數(shù)）且前n項(xiàng)和S_n=3ⁿ+k，則k等于（　　）

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n=ca_n-1+2ⁿ（n≥2，c是大于0的常數(shù)），且a₃=13．
（1）求c的值；   
（2）求{a_n}的通項(xiàng)公式．

在數(shù)列{a_n}中，a_n+1=ca_n（c為非零常數(shù)），且其前n項(xiàng)和為S_n=3ⁿ+k，則實(shí)數(shù)k+c的值為．

等比數(shù)列ca₁，ca₂，ca₃，…，ca_n（c為非零常數(shù)）公比為-2，數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_n是（　　）