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已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形是一個面積為8的正方形（記為Q）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點P是橢圓C的左準(zhǔn)線與x軸的交點，過點P的直線l與橢圓C相交于M，N兩點，當(dāng)線段MN的中點落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時，求直線l的斜率的取值范圍．

已知動圓過定點（

p

2

，0），且與直線x=-

p

2

相切，其中p＞0．
（Ⅰ）求動圓圓心C的軌跡的方程；
（Ⅱ）設(shè)A，B是軌跡C上異于原點O的兩個不同點，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，當(dāng)α，β變化且α+β為定值θ（0＜θ＜π且θ≠

π

2

）時，證明直線AB恒過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．

已知A（1，2），B（3，4），直線l₁：x=0，l₂：y=0和l₃：x+3y-1=0、設(shè)P_i是l_i（i=1，2，3）上與A、B兩點距離平方和最小的點，則△P₁P₂P₃的面積是．