（2005•靜安區一模）對于正整數n定義一種滿足下列性質的運算“?”：（1）1?1=2；（2）（n+1）?1=n?1+2ⁿ⁺¹．則用含n的代數式表示n?1=．

對于正整數n定義一種滿足下列性質的運算“?”：（1）1?1=2；（2）（n+1）?1=n?1+2ⁿ⁺¹．則用含n的代數式表示n?1=______．

對于數列{a_n}，若定義一種新運算：△a_n=a_n+1-a_n（n∈N⁺），則稱{△a_n}為數列{a_n}的一階差分數列；類似地，對正整數k，定義：△^ka_n=△^k-1a_n+1-△^k-1a_n=△（△^k-1a_n），則稱{△^ka_n}為數列{a_n}的k階差分數列．
（1）若數列{a_n}的通項公式為a_n=5n²+3n（n∈N⁺），則{△a_n}，{△²a_n}是什么數列？
（2）若數列{a_n}的首項a₁=1，且滿足△²a_n-△a_n+1+a_n=-2ⁿ（n∈N⁺），設數列{a_n}的前n項和為S_n，求{a_n}的通項公式及

lim

n→∞

Sn+n-2

n•3n

的值．