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3．向量知識.向量觀點在數學.物理等學科的很多分支有著廣泛的應用.而它具有代數形式和幾何形式的“雙重身份能融數形于一體.能與中學數學教學內容的許多主干知識綜合.形成知識交匯點.所以高考中應引起足夠的重視. 數量積的主要應用:①求模長,②求夾角,③判垂直, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知長方形ABCD，AB=3，BC=2，E為BC中點，P為AB上一點

利用向量知識判定點P在什么位置時，∠PED=45⁰；

若∠PED=45⁰，求證：P、D、C、E四點共圓。

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在三棱錐O-ABC中，已知側棱OA,OB,OC兩兩垂直，用空間向量知識證明：底面三角形ABC是銳角三角形。

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材料：前面我們學習了向量的加法、減法和數乘三種運算，這三種運算的結果仍是向量．在學習物理的過程中我們遇到過這樣的運算——力做功的問題．一個物體在力的作用下發生了位移，那么該力就對此物體做了功．由物理學知識我們知道，如果力為F，位移為s，且力與位移方向的夾角為，則力對物體所做的功為W＝|F||s|cos．

由我們以前所學可知，功是一個標量，它只有大小沒有方向，而力、位移是矢量，它們既有大小又有方向．也就是說兩個矢量通過某種運算得到了標量，物理學中的這種運算抽象為數學知識就是向量的數量積．

根據上面的材料，你能不能給出向量數量積的定義？

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已知平面向量

=（1，-2），

=（2，1），

=（-4，-2），則下列結論中錯誤的是（　　）

A、向量

與向量

共線

B、若

=λ₁

+λ₂

（λ₁，λ₂∈R），則λ₁=0，λ₂=-2

C、對同一平面內任意向量

，都存在實數k₁，k₂，使得

=k₁

+k₂

D、向量

在向量

方向上的投影為0

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下列命題錯誤的是（　　）

A．對于等比數列{a_n}而言，若m+n=k+S，m、n、k、S∈N^*，則有a_m?a_n=a_k?a_S

B．點（-

，0）為函數f（x）=tan（2x+

）的一個對稱中心

C．若|

|=1，|

|=2，向量

與向量

的夾角為120°，則

在向量

上的投影為1

D．“sinα=sinβ”的充要條件是“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ　（k∈Z）”

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同步練習冊答案

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