Question

材料：前面我們學習了向量的加法、減法和數乘三種運算，這三種運算的結果仍是向量．在學習物理的過程中我們遇到過這樣的運算——力做功的問題．一個物體在力的作用下發生了位移，那么該力就對此物體做了功．由物理學知識我們知道，如果力為F，位移為s，且力與位移方向的夾角為，則力對物體所做的功為W＝|F||s|cos．

由我們以前所學可知，功是一個標量，它只有大小沒有方向，而力、位移是矢量，它們既有大小又有方向．也就是說兩個矢量通過某種運算得到了標量，物理學中的這種運算抽象為數學知識就是向量的數量積．

根據上面的材料，你能不能給出向量數量積的定義？

Answer 1

答案：
解析：

由于力和位移可以抽象為數學中的向量，則由上面的材料可知|F|是F的模，|s|是s的模，而是兩個向量的夾角．因此，兩個向量的數量積是兩個向量長度和它們夾角余弦值之積，其運算結果是一個數量．