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(本小題滿分14分)

已知橢圓的兩個焦點，過且與坐標軸不平行的直線與橢圓相交于M，N兩點，如果的周長等于8．

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若過點（1，0）的直線與橢圓交于不同兩點P、Q，試問在軸上是否存在定點E（，0），使恒為定值?若存在，求出E的坐標及定值；若不存在，請說明理由．

(本小題滿分14分)

已知橢圓的兩個焦點，過且與坐標軸不平行的直線與橢圓相交于M，N兩點，如果的周長等于8．

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若過點（1，0）的直線與橢圓交于不同兩點P、Q，試問在軸上是否存在定點E（，0），使恒為定值?若存在，求出E的坐標及定值；若不存在，請說明理由．

（本題滿分14分）已知橢圓的兩個焦點，且橢圓短軸的兩個端點與構成正三角形．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點（1，0）且與坐標軸不平行的直線與橢圓交于不同兩點P、Q，若在軸上存在定點E（，0），使恒為定值，求的值.

(本小題滿分14分)

已知橢圓的兩個焦點，且橢圓短軸的兩個端點與構成正三角形．

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點（1，0）且與坐標軸不平行的直線與橢圓交于不同兩點P、Q，若在軸上存在定點E（，0），使恒為定值，求的值.

（本題滿分14分）

已知橢圓、拋物線的焦點均在軸上，的中心和的頂點均為原點，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：

（Ⅰ）求的標準方程；

（Ⅱ）過點曲線的的焦點的直線與曲線交于M、N兩點，與軸交于E點，

若為定值。