（本題滿分14分）已知橢圓的兩個焦點
，且橢圓短軸的兩個端點與
構成正三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點（1，0）且與坐標軸不平行的直線
與橢圓交于不同兩點P、Q，若在
軸上存在定點E（
，0），使
恒為定值，求的值.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本題滿分14分）已知向量 
，
，函數(shù)
. （Ⅰ）求
的單調增區(qū)間； （II）若在
中，角
所對的邊分別是
，且滿足：
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本題滿分14分）已知
，且以下命題都為真命題：
命題
實系數(shù)一元二次方程
的兩根都是虛數(shù)；
命題
存在復數(shù)
同時滿足
且
.
求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年吉林省高三第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數(shù)
(1)若
，求x的值；
(2)若
對于
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省惠州市高三第三次調研考試數(shù)學理卷 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知橢圓
：
的離心率為
，過坐標原點
且斜率為
的直線
與相交于
、
，
．
⑴求
、
的值；
⑵若動圓
與橢圓和直線都沒有公共點，試求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省惠州市高三第三次調研考試數(shù)學理卷 題型：解答題
（（本題滿分14分）
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =
，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF
（如圖）.
（1）當x=2時，求證：BD⊥EG ；
（2）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為
，
求的最大值；
（3）當取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值．
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=
又∵橢圓的短軸的兩個端點與F構成正三角形
=1 從而
∴橢圓的方程為
=1 ………………3分
，則
消
得 
…………5分
，則由韋達定理得 
…………7分
=
……………………………13 
， 
故
