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(本小題滿分14分)

如圖，四棱錐，平面，且，底面為直角梯形，，，，， 分別為的中點，平面與的交點為

（Ⅰ）求的長度；

（Ⅱ）求截面與底面所成二面角的大小；

（Ⅲ）求四棱錐的體積.

(本題滿分14分)

如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，

， 是的中點，為線段上一點．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）若為上的動點，與平面所成最大角的 正切值為，若二面角的余弦值為，求的值。

(本小題滿分14分)

如圖：四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動.

（Ⅰ）點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關系，并說明理由；

（Ⅱ）證明：無論點E在BC邊的何處，都有PE⊥AF;

（Ⅲ）當BE等于何值時，PA與平面PDE所成角的大小為45°