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（原創題）如圖所示，將一根直徑為4m的空心水泥圓柱，在其下方放入兩根半徑為0.5m圓木，當空心水泥圓柱與圓木相切于A，B兩點，且∠AOB=60°，求空心水泥柱最低點距地面多高（精確到0.01m）
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分析：利用相切兩圓的連心線經過切點和切線的性質構造直角三角形，依次求出OC，ED的長．
解答：精英家教網解：連接O1O2，
∵⊙O的半徑為2m，R=2m，⊙O1，⊙O2的半徑為0.5m，r=0.5m，∠AOB=60°；
∴△OO1O2是等邊三角形，
∴OC⊥O1O2，
∴∠COO1=30°，O1C=
1
2
（2+0.5）=1.25（m），
∴OC=
2.52-1.252
≈2.17（m），
∴OD=OC+CD=2.17+0.5=2.67（m），
∴ED=OD-2=2.67-2=0.67（m）．
點評：本題考查了由兩圓位置關系來判斷半徑和圓心距之間數量關系．解題關鍵是要知道圓心和切點的連線垂直于切線．
相切兩圓的性質：如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

58、（原創題）如圖所示，在∠AOB內有一點P．
（1）過P畫L1∥OA；（2）過P畫L2∥OB；
（3）用量角器量一量L1與L2相交的角與∠O的大小有怎樣關系？

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科目：初中數學 來源： 題型：

61、（原創題）如圖所示，在書寫藝術字時，常常運用畫“平行線段”這種基本作圖方法，此圖是在書寫字母“M”：
（1）請從正面，上面，右側三個不同方向上各找出一組平行線段，并用字母表示出來；
（2）EF與A′B′有何位置關系，CC′與DH有何位置關系？

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網（原創題）如圖所示，平面直角坐標系中，點A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在⊙P上，Q是⊙P上的一個動點．
（1）在圖中標出圓心P位置，寫出點P坐標；
（2）Q點在圓上坐標為何值時，△ABQ是直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

30、（原創題）如圖所示，L1∥L2，CD⊥L2垂足為C，AO與L1交于B，與CD交于點O，若∠AOD=130°，求∠1的度數．

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