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30、（原創題）如圖所示，L₁∥L₂，CD⊥L₂垂足為C，AO與L₁交于B，與CD交于點O，若∠AOD=130°，求∠1的度數．

分析：過O作l₁的平行線，根據平行線的性質先求出∠AOE，再利用兩直線平行同位角相等，即可求出∠1．

解答：

解：過O作OE∥L₁，則L₁∥L₂∥OE，
∴∠1=∠AOE；
又∵CD⊥L₂，
∴∠COE=180°-90°=90°，
∴∠AOE=130°-90°=40°，
∴∠1=40°．

點評：解此類題要構造常見的輔助線：平行線．運用平行線的性質進一步探討要求的角和已知角之間的數量關系．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（原創題）如圖所示，將一根直徑為4m的空心水泥圓柱，在其下方放入兩根半徑為0.5m圓木，當空心水泥圓柱與圓木相切于A，B兩點，且∠AOB=60°，求空心水泥柱最低點距地面多高（精確到0.01m）

科目：初中數學 來源： 題型：

58、（原創題）如圖所示，在∠AOB內有一點P．
（1）過P畫L₁∥OA；（2）過P畫L₂∥OB；
（3）用量角器量一量L₁與L₂相交的角與∠O的大小有怎樣關系？

科目：初中數學 來源： 題型：

61、（原創題）如圖所示，在書寫藝術字時，常常運用畫“平行線段”這種基本作圖方法，此圖是在書寫字母“M”：
（1）請從正面，上面，右側三個不同方向上各找出一組平行線段，并用字母表示出來；
（2）EF與A′B′有何位置關系，CC′與DH有何位置關系？

科目：初中數學 來源： 題型：

（原創題）如圖所示，平面直角坐標系中，點A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在⊙P上，Q是⊙P上的一個動點．
（1）在圖中標出圓心P位置，寫出點P坐標；
（2）Q點在圓上坐標為何值時，△ABQ是直角三角形．

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