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4．如圖所示.一塊足夠長的木板.放在光滑水平面上.在木板上自左向右并非放有序號是1.2.3.-.n的物體.所有物塊的質量均為m.與木板間的動摩擦因數都相同.開始時.木板靜止不動.第1.2.3.-n號物塊的初速度分別是v.2 v.3 v.-nv.方向都向右.木板的質量與所有物塊的總質量相等 ,最終所有物塊與木板以共同速度勻速運動.設物塊之間均無相互碰撞.木板足夠長.試求: (1)所有物塊與木板一起勻速運動的速度v, (2)第1號物塊與木板剛好相對靜止時的速度v, (3)通過分析與計算說明第k號(k＜n＝物塊的最小速度v 分析:(多個物體組成的系統.應恰當選擇小系統利用動量守恒定律求解) 在木板上各個物塊相對木板運動.都給木板一個向右的磨擦力.因各個物塊質量相同.滑動磨擦力都一樣.木板在磨擦力的作用下向右加速.由于每個物塊的初始速度不同.因而相對木板靜止的物塊順序依次是1.2.-.n號.當第一號物塊由v到相對木板靜止時.其動量變化設為△p.則其他各個所有物塊在這段時間內的動量變化也都為△p.因木板與所有物塊總動量守恒.故可用動量守恒關系求出第1號物塊相對木板靜止時的速度. 解析:(1)設所有物塊都相對木板靜止時的速度為 v.因木板與所有物塊系統水平方向不受外力.動量守恒.應有: m v+m·2 v+m·3 v+-+m·n v=(M + nm)v 1 M = nm. 2 解得: v=(n+1)v. (2)設第1號物塊相對木板靜止時的速度為v.取木板與物塊1為系統一部分.第2 號物塊到第n號物塊為系統另一部分.則木板和物塊1 △p =v-m v. 2至n號物塊 △p=(n-1)m·(v- v) 由動量守恒定律: △p=△p. 解得 v= v. 3 (3)設第k號物塊相對木板靜止時的速度由v .則第k號物塊速度由k v減為v的過程中.序數在第k號物塊后面的所有物塊動量都減小m(k v- v).取木板與序號為1至K號以前的各物塊為一部分.則 △p=v-(m v+m·2 v+-+mk v)=(n+k)m v-(k+1)m v 序號在第k以后的所有物塊動量減少的總量為 △p=(n-k)m(k v- v) 由動量守恒得 △p=△p. 即 (n+k)m v-(k+1)m v= (n-k)m(k v- v). 解得 v= 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，一塊足夠長的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右并非放有序號是1，2，3，…，n的物體，所有物塊的質量均為m，與木板間的動摩擦因數都相同，開始時，木板靜止不動，第1，2，3，…n號物塊的初速度分別是v，2 v，3 v，…nv，方向都向右，木板的質量與所有物塊的總質量相等,最終所有物塊與木板以共同速度勻速運動。設物塊之間均無相互碰撞，木板足夠長。試求：

（1）所有物塊與木板一起勻速運動的速度v；

（2）第1號物塊與木板剛好相對靜止時的速度v；

（3）通過分析與計算說明第k號（k＜n＝物塊的最小速度v

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如圖所示，一塊足夠長的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右并非放有序號是1，2，3，…，n的物體，所有物塊的質量均為m，與木板間的動摩擦因數都相同，開始時，木板靜止不動，第1，2，3，…n號物塊的初速度分別是v，2 v，3 v，…nv，方向都向右，木板的質量與所有物塊的總質量相等 ,最終所有物塊與木板以共同速度勻速運動。設物塊之間均無相互碰撞，木板足夠長。試求：

（1）所有物塊與木板一起勻速運動的速度v；

（2）第1號物塊與木板剛好相對靜止時的速度v；

（3）通過分析與計算說明第k號（k＜n＝物塊的最小速度v

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如圖所示，一塊足夠長的木板，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有序號是1，2，3，…，n的木塊，所有木塊的質量都是m，與木板間的動摩擦系數都相同，開始時，木板靜止不動，第1，2，3…n號木塊的速度分別是，，，…，方向都向右，木板的質量與所有木塊的總質量相等，最終所有木塊與木板以共同速度勻速運動。
求：
（1）所有木塊與木板與一起勻速運動的速度；
（2）第1號木塊與木板剛好相對靜止時的速度；
（3）通過分析與計算說明第k號（n>k）木塊的最小速度。

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如圖所示，一塊足夠長的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右并非放有序號是1，2，3，…，n的物體，所有物塊的質量均為m，與木板間的動摩擦因數都相同，開始時，木板靜止不動，第1，2，3，…n號物塊的初速度分別是v

，2 v

，3 v

，…nv

，方向都向右，木板的質量與所有物塊的總質量相等,最終所有物塊與木板以共同速度勻速運動。設物塊之間均無相互碰撞，木板足夠長。試求：

小題1:所有物塊與木板一起勻速運動的速度v

；
小題2:第1號物塊與木板剛好相對靜止時的速度v

；
小題3:通過分析與計算說明第k號（k＜n＝物塊的最小速度v

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如圖所示，一塊足夠長的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序號是1、2、3、…、n的木塊，所有木塊的質量均為m，與木板間的動摩擦因數均為μ，木板的質量與所有木塊的總質量相等．在t=0時刻木板靜止，第l、2、3、…、n號木塊的初速度分別為v_o、2v_o、3v_o、…、nv_o，方向都向右．最終所有木塊與木板以共同速度勻速運動．試求：
（1）所有木塊與木板一起勻速運動的速度v_n
（2）從t=0到所有木塊與木板共同勻速運動經歷的時間t
（3）第（n-1）號木塊在整個運動過程中的最小速度v_n-1．

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