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已知點P（2，-1），求：
（1）過P點與原點距離為2的直線l的方程；
（2）過P點與原點距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？
（3）是否存在過P點與原點距離為6的直線？若存在，求出方程；若不存在，請說明理由．

A、1

B、3

C、 1 3

D、2

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直線梯形，∠ADC為直角，AD∥BC，AB⊥AC，AC=AB=2，G是△PAC的重心，E為PB中點，F在線段BC上，且CF=2FB．
（1）證明：FG∥平面PAB；
（2）證明：FG⊥AC；
（3）求二面角P-CD-A的一個三角函數值，使得FG⊥平面AEC

如圖，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分別是AB，PC的中點；若P-CD-A為45°的二面角，求證：平面MND⊥平面PDC；

已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=

2

2

，過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為

2

（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知直線l與橢圓相交于P、Q兩點，O為原點，且OP⊥OQ，試探究點O到直線l的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．