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某地決定新建A，B，C三類工程，A，B，C三類工程所含項目的個數分別占總項目數的

1

2

，

1

3

，

1

6

（總項目數足夠多），現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設．
（Ⅰ）求他們選擇的項目所屬工程類別相同的概率；
（Ⅱ）記ξ為3人中選擇的項目屬于B類工程或C類工程的人數，求ξ的分布列及數學期望．

某中學經市人民政府批準建分校，工程從2010年底開工到2013年底完工，工程分三期完成．經過初步招投標淘汰后，確定只由甲、乙兩家建筑公司承建，且每期工程由兩公司之一獨立承建，必須在建完前一期工程后再建后一期工程．已知甲公司獲得第一期、第二期、第三期工程承包權的概率分別為

3

4

、  

1

2

、  

1

4

．
（1）求甲、乙兩公司各至少獲得一期工程的概率；
（2）求甲公司獲得工程期數比乙公司獲得工程期數多的概率．