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（2013•閔行區一模）已知函數f（x）=|arctan（x-1）|，若存在x₁，x₂∈[a，b]且x₁＜x₂，使f（x₁）≥f（x₂）成立，則以下對實數a、b的描述正確的是（　　）

已知函數f（x）=x²-4x+3，若存在x₁，x₂∈[a，b]使得x₁＜x₂，且f（x₁）＞f（x₂），則以下對實數a、b的描述正確的是（　　）

（2007•普陀區一模）現有問題：“對任意x＞0，不等式x-a+

1

x+a

＞0恒成立，求實數a的取值范圍．”有兩位同學用數形結合的方法分別提出了自己的解題思路和答案：
學生甲：在一個坐標系內作出函數f(x)=

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x+a

和g（x）=-x+a的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范圍是[0，+∞]
學生乙：在坐標平面內作出函數f(x)=x+a+

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x+a

的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側的部分恒在直線y=2a的上方．可解得a的取值范圍是[0，1]．
則以下對上述兩位同學的解題方法和結論的判斷都正確的是（　　）