Question

已知函數(shù)f（x）=x²-4x+3，若存在x₁，x₂∈[a，b]使得x₁＜x₂，且f（x₁）＞f（x₂），則以下對(duì)實(shí)數(shù)a、b的描述正確的是（　　）

A．a(chǎn)＜2

B．a(chǎn)≥2

C．b≤2

D．b≥2

Answer 1

分析：油已知可知函數(shù)在區(qū)間[a，b]上不是增函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷a的范圍

解答：解：函數(shù)f（x）=x²-4x+3，
若存在x₁，x₂∈[a，b]使得x₁＜x₂，且f（x₁）＞f（x₂），則函數(shù)在區(qū)間[a，b]上不是增函數(shù)．
再由函數(shù)f（x）=x²-4x+3的圖象是開(kāi)口向上的拋物線，對(duì)稱(chēng)軸為 x=2，可得a＜2，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，以及函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．