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21、已知:如圖,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6cm,將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到Rt△OA1B1
(1)直接寫(xiě)出線段OA1的長(zhǎng)度和∠AOB1的度數(shù);
(2)連接AA1,則四邊形OAA1B1是平行四邊形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
分析:(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出;
(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得A1B=OA,∠OA1B1=∠A1OA=90°,從而證明四邊形OAA1B1是平行四邊形.
解答:解:(1)線段OA1=OA=6cm,∠AOB1=135°;
(2)四邊形OAA1B1是平行四邊形.
∵△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°;
∴∠A1OA=90°,∠OA1B1=∠OAB=90°,A1B1=OA;
∴∠OA1B1=∠A1OA=90°;
∴A1B1∥OA;
∴四邊形OAA1B1是平行四邊形.
點(diǎn)評(píng):旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)角相等,兩個(gè)三角形是否成對(duì)稱軸應(yīng)看三角形是否全等,對(duì)應(yīng)邊相對(duì)于對(duì)稱軸的位置是否相等.
一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,過(guò)點(diǎn)B作BD∥AC,且BD=2AC,連接AD.試判斷△ABD的形狀,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1997•陜西)已知,如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑的⊙O交斜邊AB于E,OD∥AB.求證:①ED是⊙O的切線;②2DE2=BE•OD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•豐臺(tái)區(qū)一模)已知:如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,E是BC的中點(diǎn),連結(jié)DE.
(1)求證:DE與⊙O相切;
(2)連結(jié)OE,若cos∠BAD=
3
5
,BE=
14
3
,求OE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,點(diǎn)D在斜邊AB上,分別作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分別為E、F,得四邊形DECF,設(shè)DE=x,DF=y.
(1)求出cosB的值;
(2)用含y的代數(shù)式表示AE;
(3)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍;
(4)設(shè)四邊形DECF的面積為S,求出S的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知,如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=20,求斜邊AB上的高CD.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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