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已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，求斜邊AB上的高CD．
分析：先用勾股定理求出斜邊AB的長度，再用面積就可以求出斜邊上的高．
解答：解：在Rt△ABC中
由勾股定理得：AB=
AC2+BC2
=
152+202
=25，
由面積公式得：S△ABC=
1
2
AC•BC=
1
2
AB•CD
∴CD=
AC×BC
AB
=
15×20
25
=12．
故斜邊AB上的高CD為12．
點評：考查了勾股定理，利用勾股定理和直角三角形的面積相結合，求解斜邊上的高是解直角三角形的重要題型之一，也是中考的熱點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，過點B作BD∥AC，且BD=2AC，連接AD．試判斷△ABD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•陜西）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑的⊙O交斜邊AB于E，OD∥AB．求證：①ED是⊙O的切線；②2DE2=BE•OD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•豐臺區一模）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E是BC的中點，連結DE．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）連結OE，若cos∠BAD=
3
5
，BE=
14
3
，求OE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，點D在斜邊AB上，分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，得四邊形DECF，設DE=x，DF=y．
（1）求出cosB的值；
（2）用含y的代數式表示AE；
（3）求y與x之間的函數關系式，并求出x的取值范圍；
（4）設四邊形DECF的面積為S，求出S的最大值．

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