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(本題滿分12分)

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，橢圓右頂點到直線的距離為，離心率

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）已知A為橢圓與y軸負半軸的交點，設直線：，是否存在實數m，使直線與（Ⅰ）中的橢圓有兩個不同的交點M、N，是∣AM∣=∣AN∣，若存在，求出 m的值；若不存在，請說明理由。

(本題滿分12分)
已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，橢圓右頂點到直線的距離為，離心率
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知A為橢圓與y軸負半軸的交點，設直線：，是否存在實數m，使直線與（Ⅰ）中的橢圓有兩個不同的交點M、N，是∣AM∣=∣AN∣，若存在，求出 m的值；若不存在，請說明理由。

（本題滿分12分）已知橢圓C的中心在原點，對稱軸為坐標軸，且過

(Ⅰ)求橢圓C的方程，

(Ⅱ)直線交橢圓C與A、B兩點，求證：

（本題滿分12分）閱讀下列材料，解決數學問題．圓錐曲線具有非常漂亮的光學性質，被人們廣泛地應用于各種設計之中，比如橢圓鏡面用來制作電影放映機的聚光燈，拋物面用來制作探照燈等，它們的截面分別是橢圓和拋物線．雙曲線也具有非常好的光學性質，從雙曲線的一個焦點發出的光線，經過雙曲線反射后，反射光線是發散的，它們好像是從另一個焦點射出的一樣，如圖（1）所示．反比例函數的圖像是以直線為軸，以坐標軸為漸近線的等軸雙曲線，記作C．

(Ⅰ)求曲線C的離心率及焦點坐標；

(Ⅱ)如圖（2），從曲線C的焦點F處發出的光線經雙曲線反射后得到的反射光線與入射光線垂直，求入射光線的方程．

（1）           （2）