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(本題滿分12分)已知橢圓C的中心在原點,對稱軸為坐標軸,且過

(Ⅰ)求橢圓C的方程,

(Ⅱ)直線交橢圓C與A、B兩點,求證:

 

【答案】

 

解:設橢圓C 的方程為

由橢圓C過點得:

解得

橢圓C的方程為

(Ⅱ)設,由

消去y整理得,由韋達定理得,則

兩邊平方整理可得

只需證明

 

 

恒成立

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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( 本題滿分12分 )
已知函數f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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(本題滿分12分)已知各項均為正數的數列
的等比中項。
(1)求證:數列是等差數列;(2)若的前n項和為Tn,求Tn

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(本題滿分12分)

已知橢圓的長軸長是短軸長的倍,是它的左,右焦點.

(1)若,且,求的坐標;

(2)在(1)的條件下,過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線是切點),且使,求動點的軌跡方程.

 

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(本題滿分12分)已知橢圓的長軸,短軸端點分別是A,B,從橢圓上一點M向x軸作垂線,恰好通過橢圓的左焦點,向量是共線向量

(1)求橢圓的離心率

(2)設Q是橢圓上任意一點,分別是左右焦點,求的取值范圍

 

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