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對于題目：“化簡并求值，

1

a

-

a2-2+ 1 a2

，其中a=

1

2

”．小明解答如下：
解：原式=

1

a

-

(a- 1 a )2

=

1

a

-(a-

1

a

)
=

1

a

-a+

1

a

=

2

a

-a，
當a=

1

2

時，原式=3

1

2

你認為小明的解法正確嗎？若不正確，請寫出正確答案．

觀察、分析下面兩個例題的計算方法：
例1：計算：（1

3

4

-

7

8

-

7

12

）÷（-

7

8

）+（-2）÷

3

4

解：原式=（1

3

4

-

7

8

-

7

12

）×（-

8

7

）+（-2）÷

3

4

①
=

7

4

×（-

8

7

）+（-

7

8

）×（-

8

7

）+（-

7

12

）×（-

8

7

）+（-2）×

4

3

②
=-2+1+

2

3

-

8

3

=-3
例2：計算：-1-[1-（1-0.5×

1

3

）]×[2-（-3）²]
解：原式=-1-[1-（1-

1

6

）]×（2-9）③
=-1-（1-1+

1

6

）×（2-9）④
=-1-

1

6

×（-7）=-1+

7

6

=

1

6

．
請回答以下問題：
（1）有理數的混合運算，運算順序是如何規定的？
（2）例1中，步驟①到②，比先算括號里的簡便嗎？用的什么方法？
（3）例2中，步驟③到④，比先算括號里的簡便嗎？用的什么方法？
（4）學完“有理數”這一章后，你增長了哪些知識和能力？

請你閱讀下列計算過程，再回答所提出的問題：題目計算：

1

a+3

-

6

9-a2

解：原式=

1

a+3

-

6

(a+3)(a-3)

（A）
=

a-3

(a+3)(a-3)

-

6

(a+3)(a-3)

（B）
=a-3-6（C）
=a-9（D）
（1）上述計算過程中，從哪一步開始出現錯誤：．
（2）從B到C是否正確，若不正確，錯誤的原因是．
（3）請你把正確解答過程寫下來．

閱讀下列第（1）題中的計算方法，再計算第（2）題中式子的值．
（1）-5

5

6

+（-9

2

3

）+17

3

4

+（-3

1

2

）
解：原式=[（-5）+（-

5

6

）]+[（-9）+（-

2

3

）]+[（+17）+（+

3

4

）]+[（-3）+（-

1

2

）]
=[（-5）+（-9）+（+17）+（-3）]+[（-

5

6

）+（-

2

3

）+（+

3

4

）+（-

1

2

）]
=0+（-1

1

4

）
=-1

1

4

上面這種方法叫拆項法．仿照上述方法計算：
（2）（-2008

5

6

）+（-2007

2

3

）+4017

2

3

+（-1

1

2

）

（體驗過程題）計算：（-5

1 10

）²×2

5

×2

5

解：原式=（-5

1 10

）²×（2

5

）²①
=（-5）²×（

1 10

）²××②
=25××4×③
=．
（1）請將上述過程補充完整．
（2）上述解答過程第①步運用了公式，第②步運用了公式，第③步運用了公式．
（3）體驗上述過程，請完成計算：
（-5

2 5

）²×2

0.3

×（-2

3 10

）÷（-2

1 3

）²