Question

觀察、分析下面兩個例題的計算方法：
例1：計算：（1

3

4

-

7

8

-

7

12

）÷（-

7

8

）+（-2）÷

3

4

解：原式=（1

3

4

-

7

8

-

7

12

）×（-

8

7

）+（-2）÷

3

4

①
=

7

4

×（-

8

7

）+（-

7

8

）×（-

8

7

）+（-

7

12

）×（-

8

7

）+（-2）×

4

3

②
=-2+1+

2

3

-

8

3

=-3
例2：計算：-1-[1-（1-0.5×

1

3

）]×[2-（-3）²]
解：原式=-1-[1-（1-

1

6

）]×（2-9）③
=-1-（1-1+

1

6

）×（2-9）④
=-1-

1

6

×（-7）=-1+

7

6

=

1

6

．
請回答以下問題：
（1）有理數的混合運算，運算順序是如何規定的？
（2）例1中，步驟①到②，比先算括號里的簡便嗎？用的什么方法？
（3）例2中，步驟③到④，比先算括號里的簡便嗎？用的什么方法？
（4）學完“有理數”這一章后，你增長了哪些知識和能力？

Answer 1

分析：根據有理數的運算順序作答．

解答：解：（1）有理數的混合運算的順序是：
①先算乘方，再算乘除，最后算加減；
②同級運算，按照從左至右的順序進行；
③如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，然后算大括號里的．
（2）例1中，步驟①到②，比先算括號里的簡便；用的是分配律．
（3）例2中，步驟③到④，比先算括號里的簡便；
用的是“減去一個數，等于加上它的相反數”．
（4）會進行有理數的混合運算．

點評：本題考查的是有理數的運算能力及依據．