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解:原式= 取a=2.原式=2008. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

先閱讀,后解題:要說明代數式2x2+8x+10的值恒大于0還是恒等于0或者恒小于0,我們可以將它配方成一個平方式加上一個常數的形式,再去考慮,具體過程如下:
解:2x2+8x+10
=2(x2+4x+5)(提公因式,得到一個二次項系數為1的二次多項式)
=2(x2+4x+22-22+5)
=2[(x+2)2+1](將二次多項式配方)
=2(x+2)2+2          (去掉中括號)
因為當x取任意實數時,代數式2(x+2)2的值一定是非負數,那么2(x+2)2+2的值一定為正數,所以,原式的值恒大于0,并且,當x=-2時,原式有最小值2.請仿照上例,說明代數式-2x2-8x-10的值恒大于0還是恒小于0,并且說明它的最大值或者最小值是什么.

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解答下列各題.
(1)化簡:(
2x
x-3
-
x
x+3
)÷
x
x2-9

(2)解方程:
1
x
=
5
x+3

(3)請你先將
x2-2x
x-1
.(1-
1
x
)化簡,再自選一個合理的x取值,求原式的值.

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(1)計算:(π-3.14)0×(-1)2010+(-
1
3
-2-|
3
-2|+2cos30°
(2)先化簡:(
3x
x-1
-
x
x+1
)÷
x
x2-1
,再從不等式組
x-3(x-2)≥2
4x-2<5x+1
的解集中取一個合適的整數值代入,求出原式的值.

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在解題目:“當x=1949時,求代數式
x2-4x+4
x2-4
÷
x2-2x
x+2
-
1
x
+1
的值”時,聰聰認為x只要任取一個使原式有意義的值代入都有相同結果.你認為他說的有理嗎?請說明理由.

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(本題共16分,每小題8分.)
【小題1】(1)(本題滿分8分)計算:(-3.14)0×(-1)2010+(-)-2-│-2│+2cos30°
【小題2】(2) (本題滿分8分)先化簡:,再從不等式組的解集中取一個合適的整數值代入,求出原式的值.

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