題目列表(包括答案和解析)
定義在R上的函數f(x)＝x3＋ax2＋bx(a，b)為常數在x＝－1處取得極值，且f(x)的圖象在P(1，f(1))處的切線平行與直線y＝8x．
(Ⅰ)求函數f(x)的解析式及極值；
(Ⅱ)設k＞0，求不等式f(x)≥kx的解集；
(Ⅲ)對任意α，β∈R，求證：|f(sinα)－f(cosβ)≤
．
已知f(x)＝xlnx，g(x)＝x3＋ax2－x＋2．
(1)如果函數g(x)的單調遞減區間為
，求函數g(x)的解析式；
(2)在(1)的條件下，求函數y＝g(x)的圖像在點P(－1，1)處的切線方程；
(3)若不等式2f(x)≤
(x)＋2的解集為P，且(0，＋∞)
P，求實數a的取值范圍．
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