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（04年浙江卷理）如圖，△OBC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,0)、(1,0)、(0,2)，設(shè)P₁為線段BC的中點(diǎn)，P₂為線段CO的中點(diǎn)，P₃為線段OP₁的中點(diǎn)，對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)n，P_n+3為線段P_nP_n+1的中點(diǎn)，令P_n的坐標(biāo)為(x_n,y_n)，a_n=y_n+y_n+1+y_n+2.
（1）求a₁,a₂,a₃及a_n；
（2）證明,nÎN*;
（3）若記b_n=y_4n+4-y_4n,nÎN*，證明{b_n}是等比數(shù)列。

（04年浙江卷理）(本題滿分12分)
盒子中有大小相同的球10個(gè)，其中標(biāo)號(hào)為1的球3個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的球4個(gè)，標(biāo)號(hào)為5的球3個(gè)。第一次從盒子中任取1個(gè)球，放回后第二次再任取1個(gè)球（假設(shè)取到每個(gè)球的可能性都相同），記第一次與第二次取到球的標(biāo)號(hào)之和為x。
（1）求隨機(jī)變量x的分布列；
（2）求隨機(jī)變量x的期望Ex。

（04年浙江卷理）如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)。
（1）求證AM//平面BDE；
（2）求二面角A-DF-B的大小；
（3）試在線段AC上確定一點(diǎn)P，使得PF與BC所成的角是60°。

（04年浙江卷理）設(shè)曲線y=e^-x(x≥0)在點(diǎn)M(t,e^-t}處的切線l與x軸、y軸圍成的三角形面積為S(t).
(1)求切線l的方程；
(2)求S(t)的最大值。

（04年浙江卷理）已知平面a與平面b交于直線l，P是空間一點(diǎn)，PA⊥a，垂足為A，PB⊥b，垂足為B，且PA=1，PB=2，若點(diǎn)A在b內(nèi)的射影與點(diǎn)B在a內(nèi)的射影重合，則點(diǎn)P到l的距離為________.