定義在R上的函數f（x）滿足：對于任意實數a，b總有f（a+b）=f（a）•f（b），當x＞0時，0＜f（x）＜1，且f(1)=

1

2

．
（Ⅰ）用定義法證明：函數f（x）在（-∞，+∞）上為減函數；
（Ⅱ）解關于x的不等式f(kx2-5kx+6k)•f(-x2+6x-7)＞

1

4

（k∈R）；
（Ⅲ）若x∈[-1，1]，求證：

8k+27k+1

3

≥

6k•f(x)

2

（k∈R）．

定義在R上的函數f（x）滿足對任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．當x＞0，f（x）＞0，
（1）求證：f（x）為奇函數；
（2）判斷f（x）的單調性并證明；
（3）解不等式：f[log2(x+

1

x

+6)]+f(-3)≤0．