（2009年）已知函數f（x）=ax³+3x²-6ax+b，g（x）=3x²+6x+12，h（x）=kx+9，又f（x）在x=2處取得極值9．
（1）求實數a、b的值；
（2）當x∈[-2，+∞）時，f（x）≤h（x）≤g（x）恒成立，求實數k的取值范圍．

（2009•上海）已知對于任意實數x，函數f（x）滿足f（-x）=f（x）．若方程f（x）=0有2009個實數解，則這2009個實數解之和為．

（2009•海珠區二模）已知f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²-x+2．
（Ⅰ）如果函數g（x）的單調遞減區間為(-

1

3

，1)，求函數g（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數y=g（x）的圖象在點P（-1，1）處的切線方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實數a的取值范圍．