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（2009•湖北模擬）函數y=3sinωx按向量

a

=（

π

6

，-1）平移后，在x=

π

4

處有最大值為2，則y=3sinωx的最小正周期可能是（　　）

（2009•日照一模）若函數f（x）=

-cosπx，x＞0 f(x+1)+1，x≤0

 則f（-

4

3

）的值為．

（2009•大連二模）已知橢圓的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，斜率為-1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，且直線x-3y+4=0與向量

OA

+

OB

的平行．
（I）求橢圓的離心率；
（II）設M為橢圓上任意一點，點N（λ，μ），且滿足

OM

=λ(

OA

+

OB

)+μ

AB

(λ，μ∈R)，求N的軌跡方程．

（2009•大連二模）電視臺舉辦猜獎活動，參與者需先后回答兩道選擇題：問題A有四個選項，問題B有六個選項，但都只有一個選項是正確的．正確回答問題A可獲獎金m元，正確回答問題B可獲獎金n元．活動規定：①參與者可任意選擇回答問題的順序；②如果第一個問題回答錯誤，則該參與者猜獎活動中止．一個參與者在回答問題前，對這兩個問題都很陌生，因而準備靠隨機猜測回答問題．試確定回答問題的順序使獲獎金額的期望值較大．

（2009•湖北模擬）一個棱長均為a的正三棱柱內接于球，則該球的表面積為．