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設m個不全相等的正數a₁，a₂，…，a_m（m≥7）依次圍成一個圓圈，
（Ⅰ）若m=2009，且a₁，a₂，…，a₁₀₀₅是公差為d的等差數列，而a₁，a₂₀₀₉，a₂₀₀₈，…，a₁₀₀₆是公比為q=d的等比數列；數列a₁，a₂，…，a_m的前n項和S_n（n≤m）滿足：S₃=15，S₂₀₀₉=S₂₀₀₇+12a₁，求通項a_n（n≤m）；
（Ⅱ）若每個數a_n（n≤m）是其左右相鄰兩數平方的等比中項，求證：a₁+…+a₆+a₇²+…+a_m²＞ma₁a₂a_m．

已知等差數列{a_n}的首項a₁＞0，公差d＞0，前n項和為S_n，設m，n，p∈N^*，且m+n=2p
（1）求證：S_n+S_m≥2S_p；
（2）求證：S_n•S_m≤（S_p）²；
（3）若S1005=1，求證：

2009

n=1

1

Sn

≥2009．