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（09年湖南十二校理）（12分）

   如圖，已知在直四棱柱中，，

，．

   （I）求證：平面；

（II）求二面角的余弦值．

（09年湖南十二校理）我們知道，平面幾何中有些正確的結論在空間中不一定成立.下面給出的平面幾何中的四個真命題：

    ①平行于同一條直線的兩條直線必平行；

    ②垂直于同一條直線的兩條直線必平行;

    ③一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補；

  ④一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補.

在空間中仍然成立的有   (      )

 (09廣東文17)某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐P－EFGH,下半部分是長方體ABCD－EFGH．圖5、圖6分別是該標識墩的正(主)視圖和俯視圖．

   （1）請畫出該安全標識墩的側(左)視圖;

   （2）求該安全標識墩的體積

   （3）證明:直線BD平面PEG

（09年青島質檢理）（12分）

在四棱錐中，平面，底面為矩形，.

(Ⅰ)當時，求證：；

(Ⅱ) 若邊上有且只有一個點，使得，求此時二面角的余弦值.