（09年青島質檢理）（12分）
在四棱錐
中，
平面
，底面為矩形，
.
(Ⅰ)當
時，求證：
；
(Ⅱ) 若
邊上有且只有一個點
，使得
，求此時二面角
的余弦值.
學而優銜接教材南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（09年青島質檢理）（14分）
已知等比數列
的前
項和為
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設數列
滿足
，
為數列 的前項和，試比較
與 
的大小，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年青島質檢理）（12分）
在一個盒子中，放有標號分別為
，
，
的三張卡片，現從這個盒子中，有放回地先后抽
得兩張卡片的標號分別為
、
，設
為坐標原點，點
的坐標為
，記
．
(Ⅰ)求隨機變量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
(Ⅱ)求隨機變量的分布列和數學期望．
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時，底面
為正方形，
,
面
…………………………2分
面
…………………………3分
兩兩垂直，分別以它們所在直線
軸、
軸、
軸建立坐標系，如圖所示，
…………………4分
，則
，只要
，即
………6分
使得
，即
時，
邊上有且只有一個點
…………………………8分
的法向量
即
解得
…………………………10分
的法向量
的大小與二面角
的大小相等
…………………………12分
且
,求函數
的極大值與極小值.
中，
分別是
的對邊長，已知
.
,求實數
的值;
,求