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若橢圓過點.離心率為.⊙O的圓心為原點.直徑為橢圓的短軸.⊙M的方程為.過⊙M上任一點P作⊙O的切線PA.PB.切點為A.B.(Ⅰ)求橢圓的方程, (Ⅱ)若直線PA與⊙M的另一交點為Q.當弦PQ最大時.求直線PA的直線方程, (Ⅲ)求的最大值與最小值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),則稱以原點為圓心,r=
a2-b2
的圓為橢圓C的“知己圓”.
(Ⅰ)若橢圓過點(0,1),離心率e=
6
3
;求橢圓C方程及其“知己圓”的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的前提下,若過點(0,m)且斜率為1的直線截其“知己圓”的弦長為2,求m的值;
(Ⅲ)討論橢圓C及其“知己圓”的位置關系.

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(2013•寧德模擬)已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),動直線l:y=kx+m與橢圓C相交于A,B兩點,且∠AOB=90°(其中O坐標原點).
(Ⅰ)若橢圓過點(2,0),且右焦點與短軸兩端點圍成等邊三角形.
(ⅰ)求橢圓C的方程;
(ⅱ)求點O到直線l的距離.
(Ⅱ)探究是否存在定圓與直線l總相切?若存在寫出定圓方程(不必寫過程),若不存在,說明理由.

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若橢圓過點(-3,2),離心率為,⊙O的圓心為原點,直徑為橢圓的短軸,⊙M的方程為,過⊙M上任一點P作⊙O的切線PAPB,切點為AB.(I)求橢圓的方程;(II)若直線PA與⊙M的另一交點為Q,當弦PQ最大時,求直線PA的直線方程;(III)求的最大值與最小值.

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若橢圓過點(-3,2),離心率為,⊙O的圓心為原點,直徑為橢圓的短軸,⊙M的方程為,過⊙M上任一點P作⊙O的切線PA、PB,切點為A、B.

  (1)求橢圓的方程;

(2)若直線PA與⊙M的另一交點為Q,當弦PQ最大時,求直線PA的直線方程;

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(本小題滿分14分)若橢圓過點,離心率為,⊙O的圓心在原點,直徑為橢圓的短軸,⊙M的方程為,過⊙M上任一點P作⊙O的切線PA、PB,切點為A、B.  (1) 求橢圓的方程; (2)若直線PA與⊙M的另一交點為Q,當弦PQ最大時,求直線PA的方程。

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