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這是解填空題的基本方法.它是直接從題設條件出發.利用定義.定理.性質.公式等知識.通過變形.推理.運算等過程.直接得到結果. 例1設其中i.j為互相垂直的單位向量.又.則實數m = . 解:∵.∴∴.而i.j為互相垂直的單位向量.故可得∴. 例2已知函數在區間上為增函數.則實數a的取值范圍是 . 解:.由復合函數的增減性可知.在上為增函數.∴.∴. 例3現時盛行的足球彩票.其規則如下:全部13場足球比賽.每場比賽有3種結果:勝.平.負.13長比賽全部猜中的為特等獎.僅猜中12場為一等獎.其它不設獎.則某人獲得特等獎的概率為 . 解:由題設.此人猜中某一場的概率為.且猜中每場比賽結果的事件為相互獨立事件.故某人全部猜中即獲得特等獎的概率為. 【查看更多】

（2010•龍巖二模）在某次高三質檢考試后，抽取了九位同學的數學成績進行統計，下表是九位同學的選擇題和填空題的得分情況：

選擇題	40	55	50	45	50	40	45	60	40
填空題	12	16	x	12	16	12	8	12	8

（Ⅰ）若這九位同學填空題得分的平均分為12，試求表中x的值及他們填空題得分的標準差；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，記這九位同學的選擇題得分組成的集合為A，填空題得分組成的集合為B．若同學甲的解答題的得分是46，現分別從集合A、B中各任取一個值當作其選擇題和填空題的得分，求甲的數學成績高于100分的概率．

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在某次高三考試成績中，隨機抽取了9位同學的數學成績進行統計。下表是9位同學的選擇題和填空題的得分情況（選擇題滿分60分，填空題滿分16分）：

選擇題	40	55	50	45	50	40	45	60	40
填空題	12	16		12	16	12	8	12	8

（Ⅰ）若這9位同學填空題得分的平均分為12分，試求表中的的值及他們填空題得分的標準差；

(Ⅱ）在（1）的條件下，記這9位同學的選擇題得分組成的集合為A，填空題得分組成的集合為B。若同學甲的解答題的得分是46分，現分別從集合A、B中各任取一個值當作其選擇題和填空題的得分，求甲的數學成績高于100分的概率。

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在某次高三大練習考試后，抽取了九位同學的數學成績進行統計，下表是九位同學的選擇題和填空題的得分情況：（選擇題滿分60分，填空題滿分16分。）

（Ⅰ）若這九位同學填空題得分的平均分為12，試求表中x的值及他們填空題得分的標準差；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，記這九位同學的選擇題得分組成的集合為A，填空題得分組成的集合為B。若同學甲的解答題的得分是46，現分別從集合A、B中各任取一個值當作其選擇題和填空題的得分，求甲的數學成績高于100分的概率。

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在某次高三質檢考試后，抽取了九位同學的數學成績進行統計，下表是九位同學的選擇題和填空題的得分情況：

選擇題	40	55	50	45	50	40	45	60	40
填空題	12	16	x	12	16	12	8	12	8

（Ⅰ）若這九位同學填空題得分的平均分為12，試求表中x的值及他們填空題得分的標準差；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，記這九位同學的選擇題得分組成的集合為A，填空題得分組成的集合為B．若同學甲的解答題的得分是46，現分別從集合A、B中各任取一個值當作其選擇題和填空題的得分，求甲的數學成績高于100分的概率．

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在某次高三質檢考試后，抽取了九位同學的數學成績進行統計，下表是九位同學的選擇題和填空題的得分情況：

選擇題	40	55	50	45	50	40	45	60	40
填空題	12	16	x	12	16	12	8	12	8

（Ⅰ）若這九位同學填空題得分的平均分為12，試求表中x的值及他們填空題得分的標準差；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，記這九位同學的選擇題得分組成的集合為A，填空題得分組成的集合為B．若同學甲的解答題的得分是46，現分別從集合A、B中各任取一個值當作其選擇題和填空題的得分，求甲的數學成績高于100分的概率．

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