【題目】如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB、CD的延長線分別交于E、F．
（1）證明：△BOE≌△DOF；
（2）當EF⊥AC時，求證四邊形AECF是菱形．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB邊的中點，F是線段BC上的動點，將ΔEBF沿EF所在直線折疊得到ΔEB' F，連接B' D，則B' D的最小值是_____．
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【題目】如圖，在
中，
，
平分
，交
于點
，點
在
上，
經(jīng)過
兩點，交于點
，交
于點
.
（1）求證：是的切線；
（2）若的半徑是
，是弧的中點，求陰影部分的面積（結(jié)果保留
和根號）.
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【題目】如圖，某漁船向正東方向航行，在B處測得A島在北偏東的45°方向，島C在B處的正東方向且相距30海里，從島C測得A島在北偏西的60°方向，已知A島周圍8海里內(nèi)有暗礁．如果漁船繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險？（
≈1.4，
≈1.7）
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【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“書”、“ 香”、“ 歷”、“ 城”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻．
（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是 “書”的概率為__________.
（2）從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表的方法，求取出的兩個球上的漢字能組成“歷城”的概率．
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【題目】如圖，已知E，F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點，AF與DE交于點M，O為BD的中點，則下列結(jié)論：
①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM=
MF．其中正確結(jié)論的是（ ）
A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①③④⑤ D. ①③⑤
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【題目】如圖，已知平行四邊形
的頂點
，
，點
在
軸正半軸上.按以下步驟作圖：①以點
為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊
，
于點
，
；②分別以點，為圓心，大于
的長為半徑作弧，兩弧在
內(nèi)交于點
；③作射線
，交邊
于點
.則點的坐標為__________．
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【題目】如圖，拋物線
經(jīng)過點
、
.
是線段
上一動點（點不與
、
重合），過點作
軸的垂線交拋物線于點
，交線段
于點
.過點作
，垂足為點
.
[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2019/5/18/2206393160556544/2207286529548288/STEM/a9696d0cbdac438aa94c80bfc838afd4.png]
（1）求該拋物線的解析式；
（2）試求線段
的長
關(guān)于點的橫坐標的函數(shù)解析式，并求出的最大值.
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