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如圖所示的多面體中，已知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直，AD⊥DC，AB∥DC，AB=AD=DE=4，CD=8．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面BCF；
（Ⅱ）設二面角E-BC-F的平面角為θ，求cosθ的值；
（Ⅲ）M為AD的中點，在DE上是否存在一點P，使得MP∥平面BCE？若存在，求出DP的長；若不存在，請說明理由．

（2010•吉安二模）如圖所示的幾何體中，底面ABCD是矩形，AB=9，BC=6，EF∥平面ABCD，EF=3，△ADE和△BCF
都是正三角形，則幾何體EFABCD的體積為．

（2012•南京二模）在如圖所示的流程圖中，若輸入n的值為11，則輸出A的值為．

如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB=2，BC=1，AE=BE=

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，若M，N分別是線段DE，CE上的動點，則AM+MN+NB的最小值為．