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（10分）如圖所示，AB是一段位于豎直平面內的弧形軌道，高度為h，末端B處的切線沿水平方向。一個質量為m的小物體P（可視為質點）從軌道頂端處A點由靜止釋放，滑到B點時以水平速度v飛出，落在水平地面的C點，其軌跡如圖中虛線BC所示。已知P落地時相對于B點的水平位移OC= l，重力加速度為g，不計空氣阻力的作用。

（1）請計算P在弧形軌道上滑行的過程中克服摩擦力所做的功；

（2）現于軌道下方緊貼B點安裝一水平傳送帶，傳送帶右端E輪正上方與B點相距。先將驅動輪鎖定，傳送帶處于靜止狀態。使P仍從A點處由靜止釋放，它離開B點后先在傳送帶上滑行，然后從傳送帶右端水平飛出，恰好仍落在地面上C點，其軌跡如圖中虛線EC所示。若將驅動輪的鎖定解除，并使驅動輪以角速度ω順時針勻速轉動，再使P仍從A點處由靜止釋放，最后P的落地點是D點（圖中未畫出）。已知驅動輪的半徑為r，傳送帶與驅動輪之間不打滑，且傳送帶的厚度忽略不計。求：

①小物塊P與傳送帶之間的動摩擦因數；

②若驅動輪以不同的角速度勻速轉動，可得到與角速度ω對應的OD值，討論OD的可能值與ω的對應關系。

（10分）如圖所示，AB是一段位于豎直平面內的弧形軌道，高度為h，末端B處的切線沿水平方向。一個質量為m的小物體P（可視為質點）從軌道頂端處A點由靜止釋放，滑到B點時以水平速度v飛出，落在水平地面的C點，其軌跡如圖中虛線BC所示。已知P落地時相對于B點的水平位移OC=l，重力加速度為g，不計空氣阻力的作用。

（1）請計算P在弧形軌道上滑行的過程中克服摩擦力所做的功；
（2）現于軌道下方緊貼B點安裝一水平傳送帶，傳送帶右端E輪正上方與B點相距。先將驅動輪鎖定，傳送帶處于靜止狀態。使P仍從A點處由靜止釋放，它離開B點后先在傳送帶上滑行，然后從傳送帶右端水平飛出，恰好仍落在地面上C點，其軌跡如圖中虛線EC所示。若將驅動輪的鎖定解除，并使驅動輪以角速度ω順時針勻速轉動，再使P仍從A點處由靜止釋放，最后P的落地點是D點（圖中未畫出）。已知驅動輪的半徑為r，傳送帶與驅動輪之間不打滑，且傳送帶的厚度忽略不計。求：
①小物塊P與傳送帶之間的動摩擦因數；
②若驅動輪以不同的角速度勻速轉動，可得到與角速度ω對應的OD值，討論OD的可能值與ω的對應關系。

（23分）有一帶活塞的氣缸，如圖1所示。缸內盛有一定質量的氣體。缸內還有一可隨軸轉動的葉片，轉軸伸到氣缸外，外界可使軸和葉片一起轉動，葉片和軸以及氣缸壁和活塞都是絕熱的，它們的熱容量都不計。軸穿過氣缸處不漏氣。

               圖1

    如果葉片和軸不轉動，而令活塞緩慢移動，則在這種過程中，由實驗測得，氣體的壓強和體積遵從以下的過程方程式               

其中,均為常量, ＞1（其值已知）。可以由上式導出，在此過程中外界對氣體做的功為

式中和,分別表示末態和初態的體積。

如果保持活塞固定不動，而使葉片以角速度做勻角速轉動，已知在這種過程中，氣體的壓強的改變量和經過的時間遵從以                  

         圖2

下的關系式

式中為氣體的體積，表示氣體對葉片阻力的力矩的大小。                   

上面并沒有說氣體是理想氣體，現要求你不用理想氣體的狀態方程和理想氣體的內能只與溫度有關的知識，求出圖2中氣體原來所處的狀態與另一已知狀態之間的內能之差（結果要用狀態、的壓強、和體積、及常量表示）

將一個質量為1kg的小球豎直向上拋出，最終落回拋出點，運動過程中所受阻力大小恒定，方向與運動方向相反。該過程的v-t圖象如圖所示,g取10m／s²。下列說法中正確的是

A．小球上升與下落所用時間之比為2∶3

B．小球下落過程，處于失重狀態

C．小球上升過程中克服阻力做功48 J

D．小球上升過程中機械能的損失大于下落過程中的機械能損失