題目列表(包括答案和解析)
函數f(x)的定義域為R，并滿足以下條件：①對任意的x∈R，有f(x)＞0；②對任意的x，y∈R，都有f(xy)＝[f(x)]y；③f(
)＞1．
(Ⅰ)求f(x)的值；
(Ⅱ)求證：f(x)是(－∞，＋∞)上的單調遞增函數；
(Ⅲ)解關于x的不等式：[f(x－2a)](x+1)＞1．
已知函數f(x)的定義域關于原點對稱，且滿足以下三個條件：
①x1、x2、x1－x2是定義域中的數時，有f(x1－x2)＝
；
②f(a)＝－1(a＞0，a是定義域中的一個數)；
③當0＜x＜2a時，f(x)＜0．
(1)判斷f(x1－x2)與f(x2－x1)之間的關系，并推斷函數f(x)的奇偶性；
(2)判斷函數f(x)在(0，2a)上的單調性，并證明；
(3)當函數f(x)的定義域為(－4a，0)∪(0，4a)時，
①求f(2a)的值；
②求不等式f(x－4)＜0的解集．
函數f(x)是定義域為實數集的單調奇函數，且f(1)＝－2．
(1)求證：f(x)是遞減函數；
(2)解關于x的不等式f(m·2x)＋f(2x－4x－1)＞0，其中m是常數．
已知函數f(x)的定義域為R，且滿足f(x＋2)＝－f(x)．
(1)求證：f(x)是周期函數；
(2)若f(x)為奇函數，且當0≤x≤1時，f(x)＝
x，求f(x)在[－1，3]的解析式；
(3)在(2)的條件下．求使f(x)＝－
在[0，2011]上的所有x的個數．
已知函數
f(x)的定義域為R，且滿足f(x＋2)＝－f(x)(1)
求證：f(x)是周期函數；?(2)
若f(x)為奇函數，且當0≤x≤1時，f(x)＝
x，求f(x)在[－1，3]的解析式；
(3)
在(2)的條件下．求使f(x)＝－
在[0，2011]上的所有x的個數．
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