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（2002•上海）如圖所示，客輪以速度2v由A至B再到C勻速航行，貨輪從AC的中點(diǎn)D出發(fā)，以速度v沿直線勻速航行，將貨物送達(dá)客輪．已知AB=BC=50海里，若兩船同時(shí)起航出發(fā)，則兩船相遇之處距C點(diǎn)海里．（結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后1位）

（2002•上海）設(shè)a＞0，a≠1，則函數(shù)y=log_ax的反函數(shù)和函數(shù)y=log_a

1

x

的反函數(shù)的圖象關(guān)于（　　）

（2002•上海）F₁，F(xiàn)₂為雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的左右焦點(diǎn)，過 F₂作垂直于x軸的直線交雙曲線于點(diǎn)P，若∠PF₁F₂=30°，求雙曲線的漸近線方程．

（2002•上海）若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（5，0），長(zhǎng)軸的長(zhǎng)為10，則橢圓的方程為．

（2002•上海）已知函數(shù)f（x）=a^x+

x-2

x+1

（a＞1）
（1）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為增函數(shù)；
（2）用反證法證明f（x）=0沒有負(fù)數(shù)根．