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（2002•上海）F₁，F₂為雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的左右焦點，過 F₂作垂直于x軸的直線交雙曲線于點P，若∠PF₁F₂=30°，求雙曲線的漸近線方程．

（2002•上海）函數y=

1

3-2x-x2

的定義域為．

（2002•上海）設a＞0，a≠1，則函數y=log_ax的反函數和函數y=log_a

1

x

的反函數的圖象關于（　　）

（2002•上海）已知函數f（x）=a^x+

x-2

x+1

（a＞1）
（1）證明：函數f（x）在（-1，+∞）上為增函數；
（2）用反證法證明f（x）=0沒有負數根．

（2002•上海）如圖，三棱柱OAB-O₁A₁B₁，平面OBB₁O₁⊥平面OAB，∠O₁OB=60°，∠AOB=90°，且OB=OO₁=2，OA=

3

，求
（1）二面角O₁-AB-O的大小；
（2）異面直線A₁B與AO₁所成角的大小．（上述結果用反三角函數值表示）