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填空完成下列推理過程

如圖，已知AB⊥BC，BC⊥CD，
∠1＝∠2，試判斷BE與CF的關系，并說明理由。
解：                   
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴        ＝         ＝90°（                  ）
∵∠1＝∠2（                    ）
∴∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2
即∠EBC＝∠BCF
∴       ∥      （                    ）

BE//CF，∠ABC， ∠BCD，（垂直定義）；（已知）；BE//CF(內錯角相等，兩直線平行)

解析試題分析：根據垂直的定義可得∠ABC＝∠BCD＝90°，再結合∠1＝∠2可得∠EBC＝∠BCF，最后根據內錯角相等，兩直線平行即可證得結論.
BE//CF
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴∠ABC＝∠BCD＝90°（垂直定義）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2
即∠EBC＝∠BCF
∴BE//CF（內錯角相等，兩直線平行）.
考點：垂直的定義，平行線的判定
點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握垂直的定義及平行線的判定方法，即可完成.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

23、完成下列推理過程：
如圖，直線AB，CD被直線EF所截，若已知∠1=∠2，試完成下面的填空．
因為∠2=∠3（
對頂角相等
）
又因為∠1=∠2（已知）
所以∠
1
=∠
3
，
所以
AB
∥
CD
（
同位角相等
，兩直線平行）．

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科目：初中數學 來源：2015屆湖南省七年級下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

填空完成下列推理過程

如圖，已知AB⊥BC，BC⊥CD，

∠1＝∠2，試判斷BE與CF的關系，并說明理由。

解：                   

理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

∴        ＝         ＝90°（                  ）

∵∠1＝∠2（                    ）

∴∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2

即∠EBC＝∠BCF

∴       ∥      （                    ）

 

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

完成下列推理過程：
如圖，直線AB，CD被直線EF所截，若已知∠1=∠2，試完成下面的填空．
因為∠2=∠3（________）
又因為∠1=∠2（已知）
所以∠________=∠________，
所以________∥________（________，兩直線平行）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

完成下列推理過程：
如圖，直線AB，CD被直線EF所截，若已知∠1=∠2，試完成下面的填空．
因為∠2=∠3（______）
又因為∠1=∠2（已知）
所以∠______=∠______，
所以______∥______（______，兩直線平行）．
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