設f（x）=

x

，g（x）=-x+a（a＞0）
（1）若F（x）=f（x）+g（x），試求F（x）的單調遞減區間；
（2）設G（x）=

f(x)，f(x)≥g(x) {g(x)，f(x)＜g(x)

，試求a的值，使G（x）到直線x+y-1=0距離的最小值為

2

；
（3）若不等式|

f(x)+a[g(x)-2a]

f(x)

|≤1對x∈[1，4]恒成立，求a的取值范圍．

設f（x）=，g（x）=-x+a（a＞0）
（1）若F（x）=f（x）+g（x），試求F（x）的單調遞減區間；
（2）設G（x）=，試求a的值，使G（x）到直線x+y-1=0距離的最小值為；
（3）若不等式對x∈[1，4]恒成立，求a的取值范圍．

設f（x）=，g（x）=-x+a（a＞0）
（1）若F（x）=f（x）+g（x），試求F（x）的單調遞減區間；
（2）設G（x）=，試求a的值，使G（x）到直線x+y-1=0距離的最小值為；
（3）若不等式對x∈[1，4]恒成立，求a的取值范圍．