戳穿“不要錢摸彩”的騙局

   街頭上常有騙子設置一種叫“不要錢摸彩”的騙局，騙子在箱子中裝有寫著5和10的乒乓球各10只，每次讓賭客在箱子中伸手進去摸出10只球，然后把球上的數字相加，便是賭客的得分。騙子在墻上掛著一張他精心繪制的“中彩表”：

    他規定：如果賭客摸彩的得分在表中屬于“空門”，便要輸給騙子1元錢，什么也得不到；若不是空門，則可不花分文按表中規定得“獎”。

    乍一看，條件令人心動。許多人不惜花1元錢去碰碰“運氣”，但卻一一掃興而歸。事實上，這是一場騙局。請你運用學過的概率論知識，去戳穿這一害人的騙局。

某公司在招聘員工時，要進行筆試，面試和實習三個過程．筆試設置了3個題，每一個題答對得5分，否則得0分．面試則要求應聘者回答3個問題，每一個問題答對得5分，否則得0分．并且規定在筆試中至少得到10分，才有資格參加面試，而筆試和面試得分之和至少為25分，才有實習的機會．現有甲去該公司應聘，假設甲答對筆試中的每一個題的概率為，答對面試中的每一個問題的概率為．
（1）求甲獲得實習機會的概率；
（2）設甲在去應聘過程中的所得分數為隨機變量ξ，求ξ的數學期望．